第六章、溫濕度控制之理論基礎
方煒   台大農機系

            一、前言
            二、能量與質量守恆
            三、濕空氣熱力特性
            四、濕空氣熱力特性之應用
            五、本省溫濕度氣象條件
            六、結語
            七、參考文獻


一、前言

  溫室內溫度上升之程度除受進入溫室之光線入射量影響之外,溫室的通風程度、地面上作物生長情形等都直接相關。當室溫一直上升,其對外之放熱(包括傳導、對流與輻射)也隨著加大,當放熱與陽光入射熱達到平衡,便達到升溫的極限。

  談到溫、濕度控制,離不開能量與質量守恆兩大定律;談到溫、濕度控制,也離不開空氣與水。含有水蒸氣的空氣稱之為濕空氣(moist air);有關濕空氣的各種關係在濕空氣熱力學(Psychrometrics )中有詳細的探討。本章之主題即在介紹濕空氣之各種熱力性質、其應用及相關之微電腦軟體。最後簡單介紹本省的溫、濕度氣象條件。


二、能量與質量守恆

  透過適當之軟、硬體來量測溫室內、外的環境參數值,並根據各參數之設定值來計算精確的各類驅動器之設定值,譬若:鍋爐或加熱器之設定溫度、風扇之開啟個數與轉數、窗戶開口之大小、噴霧裝置之噴嘴使用數量及流量等,就是所謂的溫、濕度控制。精確且無矛盾的控制可保證作物於適宜的環境中生長。

  溫、濕度控制系統的好壞取決於系統的設計,系統設計涉及諸多計算,一切計算則都由質量與能量守恆開始;此處之質量泛指水份、養料、氧氣、二氧化碳等。溫室環境內之質量守恆可以下式簡單說明

進入系統之質量=離開系統之質量+儲存於作物內
新增之生理質量 (BioMass)

  能量可透過太陽照射,熱輻射,熱傳導,熱對流,冷凝,或隨進入溫室之流體進入溫室或透過加熱器,熱交換器,輔助燈光等在溫室中產生。能量也藉由反射太陽光線,熱輻射,熱傳導,熱對流,蒸發,空調,熱交換器或隨離開溫室之流體離開溫室。儲存於系統之能量為正值則表示系統本身之能量增加,其對生物及環境之明顯效應為環境溫度及作物新陳代謝速率的增加。能量守恆為熱力學第一定律,其公式如下:

  進入系統之能量=離開系統之能量+儲存於系統之能量


三、濕空氣熱力特性

  空氣為含有水蒸氣、氮、氧、二氧化碳與其它氣體的混合物,儘管水蒸氣含量通常小於 1%,空氣中水蒸氣含量的多寡影響該空氣的性質。含有水蒸氣之空氣簡稱為濕空氣,不論是熱傳或質傳皆以濕空氣為主要媒介物,所以與濕空氣有關的一些基本原理為學習環控者之必修。

  圖6-1 所示為常溫範圍的濕氣圖,圖上所列為相關的熱力特性,包括:
溫度: 乾球溫度、濕球溫度、露點溫度,單位為
濕度: 相對濕度,單位為 %
絕對濕度: 即濕度比,單位為 kg水蒸氣/kg 乾空氣
壓力: 大氣壓、蒸氣壓、飽和蒸氣壓,單位為 kPa
密度: 比容的倒數,單位為 kg/m3
比容: 單位質量所含之體積,單位為 m3/kg
熱焓: 單位質量所含之能量,單位為 kJ/kg

  在濕氣圖上若任意兩性質之值為已知,則其它的所有性質之值均可直接由圖上讀出。作者曾發展濕空氣熱力特性計算軟體,有興趣之讀者可與作者聯絡。相關計算公式可參考馮與方 (1986) 所發表之論文。


圖 6-1常溫範圍的濕氣圖


、濕空氣熱力特性之應用

(一)間接加熱與除濕

  空氣之濕度愈高,其內含之水蒸氣量也愈多,濕度比為空氣中之水蒸氣含量,間接加熱之後,空氣之濕度比不變,但由於較熱的空氣中較能  存放 水蒸氣,所以在間接加熱之後,相對濕度值下降。

  除濕之結果,空氣之乾球溫度不變,濕度比與絕對濕度下降,相對濕度亦隨之下降。


(二)水牆效率與離開水牆之空氣溫度

  水牆是一種利用蒸發冷卻原理達降溫目的的設施,空氣通過有層水膜的水牆,水膜蒸發形成水蒸氣由空氣帶走,但蒸發所需的熱全部由空氣提供,所以空氣流經水牆可有降溫的效果。空氣經過水牆之溫度降與離開水牆之空氣溫度可使用以下兩公式計算。

  空氣經過水牆之溫度降=水牆效率×濕球降
離開水牆之空氣溫度=空氣溫度-水牆效率×濕球降

  濕球降之定義為乾、濕球溫度差,假設外界空氣之乾球溫度為40℃,相對濕度為50 ,經查濕氣圖可知濕球溫度約為30℃,所以濕球降之值為10 ℃;又,假設水牆效率為80%,則

空氣經過水牆之溫度降 = 0.8 × 10 = 8 ℃
離開水牆之空氣溫度= 40 - 0.8×10 = 32 ℃


(三)露點溫度與濕度比

  空氣經間接冷卻,其乾球溫度降至開始有冷凝現象發生之溫度值稱為露點溫度。濕氣圖上任意水平線上之所有點有相同的露點溫度與濕度比。又,濕度比與濕空氣之蒸氣壓直接相關。


(四)蒸氣壓差

  蒸氣壓差的定義一般可分成兩類,包括空氣的蒸氣壓差與葉片與空氣間的蒸氣壓差。前者又有兩種計算公式,合計三種,簡介如下:

空氣的蒸氣壓差 = 濕球溫度之蒸氣壓 - 乾球溫度之蒸氣壓

VPD' = Psat(Twb) - Pv(Tdb)

空氣的蒸氣壓差=乾球溫度之飽和蒸氣壓-乾球溫度之蒸氣壓

VPD = Psat(Tdb) - Pv(Tdb)

葉片與空氣的蒸氣壓差=葉片氣孔內蒸氣壓-乾球溫度之蒸氣壓

FAVPD = Psat(Tlf) - Pv(Tdb)

  其中:FAVPD: Foliage-Air-Vapor-Pressure-Deficit,Tlf: 葉溫


(五)植物體水逆境指標(CWSI)


圖6-2.CWSI示意圖
其中:FATD (Foliage-Air-Temperature-Difference): 葉溫-空氣溫度,℃
CWSI (Crop Water Stress Index)
FAVPD (Foliage-Air-Vapor-Pressure-Deficit)

(六)人體不舒適指數(DI)

人體不舒適指數 = 0.99 ×Tdb + 0.36 ×Tdb + 41.5

摘自ASHRAE fundamentals

其中,Tdb為乾球溫度,Tdb 為露點溫度

人體不舒適指數=70, 10% 的人會有不舒適的感覺
人體不舒適指數=75, 50% 的人會有不舒適的感覺
人體不舒適指數≧80,所有人都會有不舒適的感覺


(七)溫濕度指標(THI)

溫濕度指標(THI)=Tdb + 0.36 * Tdp + 41.2

摘自ASAE standards,1988

  其中,Tdb為乾球溫度,Tdp為露點溫度

註:溫濕度指標(THI)與人體不舒適指數(DI)之計算公式極為類似,其計算結果也幾乎相同。


五、本省溫濕度氣象條件

  自民國75 年起,在農委會經費補助下,中央氣象局與農林廳合作建立台灣農業氣象觀測網,逐年在各試驗場所建立自動觀測一級或二級站, 由各測站定期將氣象資料傳給中央氣象局彙總。由近十一年來的氣象資料可得知本省平地地區的全年溫濕度狀況大致如下:

乾球溫度範圍在5 至40 ℃
相對濕度範圍在50 至100 %
濕球溫度範圍在5 至30 ℃
乾濕球溫差(濕球降)範圍在0 至10 ℃

  合乎上述範圍的分佈機率值列於表6-2。本表係使用方(1994) 所發展之微電腦軟體(Wea_Prob) 計算求得數據。該軟體可自動擷取得自氣象局之溫、濕度逐時資料檔,做,得出各地區之乾、濕球溫度與濕度之機率分佈率分佈公式,所有資料均可採繪圖方式顯示。

表6-2 本省各主要地區溫、濕度分佈機率表Ⅰ
氣象局
乾球溫度
濕球溫度
相對濕度
濕球降
測站
5 40
5 30
50100%
010
台北
花蓮
宜蘭
台南
高雄
嘉義
台中
台東
梧棲
阿里山
99.67 %
100.0 %
100.0 %
100.0 %
100.0 %
100.0 %
100.0 %
100.0 %
100.0 %
86.87 %
99.88 %
99.99 %
99.96 %
99.95 %
99.99 %
99.67 %
99.83 %
99.00 %
99.96 %
76.58 %
96.92 %
99.30 %
99.88 %
98.78 %
99.17 %
98.76 %
96.42 %
98.85 %
98.81 %
95.40 %
99.87 %
99.99 %
100.0 %
99.99 %
99.99 %
99.97 %
99.95 %
99.93 %
99.99 %
92.85 %

  軟體中目前包括本省十個地區十一年來的逐時資料。表6-3、6-4與6-5即為該軟體之計算與搜尋的結果。吾人可由上列表格得出以下分析結果(僅以台南地區做說明):

  (1)、 大氣之乾球溫度超過 25、 27 與 30 ℃之機率分別為39.63%, 25.18% 與 7.97%,此些值分別代表一年中的 3471 小時(約 145 天), 2206 小時(約 92 天)與 700 小時(約 29 天)。若溫室或其它農舍之遮蔭與通風效果良好,則僅靠自然或強制通風方式便可維持室內空氣溫度與大氣溫度相差不大,則一年中需要使用水牆或其它蒸發冷卻方式來降溫之時機最多只有一個月;反之,若遮蔭不良且通風效果不佳,熱緊迫極容易造成,需要使用水牆或其它蒸發冷卻方式來降溫的時機增加,可能長達 3 個月或更多。 此處所謂 1或 3 個月,並非指一年中的某一個月或某三個月, 而是指該系統實際操作時間的累計。

  (2)、大氣之相對濕度超過 85% 與 90% 之機率約為 31.5% 與17%。 此些值分別代表一年中的 2759 小時 ( 約 115 天 ) 與 1489小時(約 62 天)。大氣之相對濕度愈高,水牆所能發揮之功效愈低。在常溫範圍中,相對濕度為 85% 或 90% 時,乾濕球溫差不會超過2.5 或 1.5 ℃,水牆效率以 85% 計算,通過水牆之空氣溫度最多只比大氣溫度低 2.125 或 1.275 ℃。在此高濕情況下的水牆幾乎未能發揮任何功效;若再加上考慮由於水牆的安裝而增加之靜壓降所造成通風量的減少,則此水牆系統在一年中幾乎有 2 ∼ 4 個月的時間是乏善可陳。 由圖 6-2 可得知,高溫的夏季午後時分通常其濕度為較低,是以水牆法有其可用之處。 表 6-3 所示乾燥與適宜之區塊下的高溫區 (T ≧ 27 ℃ ) 即為水牆之最佳使用時機, 此段時間約佔全年之 30 % ( 5.8 + 24.27)。 高濕高溫期佔 3.72 % (約 13.5 天),此為水牆法無效之時段。

6-3 本省各主要地區溫、濕度分佈機率表Ⅱ
氣象局
測站
乾球溫度
濕球溫度
相對濕度
≦10℃> 25℃> 27℃> 30℃≧25℃≦70%≦75%≦85%≦90%
台北
花蓮
宜蘭
台南
高雄
嘉義
台中
台東
梧棲
阿里山
3.20%
0.27%
2.14%
1.72%
0.38%
2.67%
2.72%
3.96%
3.02%
4.57%
31.32%
30.74%
26.77%
39.63%
46.08%
31.49%
32.81%
38.25%
31.51%
0.00%
20.23%
16.95%
15.83%
25.18%
28.84%
19.15%
20.55%
21.84%
19.27%
0.00%
8.50%
3.70%
4.85%
7.97%
7.54%
5.78%
6.99%
5.94%
5.90%
0.00%
24.60%
21.05%
24.45%
32.10%
34.44%
28.48%
21.63%
24.00%
25.72%
0.00%
26.69%
21.01%
11.32%
22.93%
26.61%
14.01%
28.22%
31.84%
22.70%
16.11%
39.00%
35.05%
19.63%
35.86%
43.06%
22.43%
41.06%
53.21%
36.80%
21.37%
69.07%
48.85%
48.85%
68.49%
81.25%
50.56%
71.81%
86.70%
73.91%
37.56%
83.25%
89.5%
68.50%
83.3%
94.1%
69.3%
85.5%
93.3%
89.1%
50.4%

  (3)、大氣之濕球溫度超過 25 ℃之機率為32.1%,此值代表一年中的 2812 小時(約 117 天,約 4 個月)。濕球溫度為噴霧方式的蒸發冷卻法的降溫極限,水牆法的降溫極限為空氣離開水牆之溫度,由於水牆效率不可能達 100%,所以其降溫極限應高於濕球溫度。 若水牆效率(β)為已知, 則其降溫極限應為濕球溫度加上 (1- β )乘上大氣之濕球降( WBD ),如下式所示:

  水牆系統之降溫極限 = 濕球溫度 + (1- β) x WBD
=
乾球溫度 - β ×WBD

  由表 6-4 可同時得知濕球降在≦ 3 , 3 4 ℃與 4 5 ℃之機率值分別為 69.01%, 13.38% (82.39-69.01) 9.86%(92.25-82.39),若β之值以 80% 計算,則水牆系統之降溫極限如下:

  大氣之濕球溫度加 0.6℃或乾球溫度減 2.4℃ (當 WBD=3 ℃)
  大氣之濕球溫度加 0.8℃或乾球溫度減 3.2℃ (當 WBD=4 ℃)
  大氣之濕球溫度加 1.0℃或乾球溫度減 4.0℃ (當 WBD=5 ℃)

  水牆系統可發揮最大功效者應屬 WBD > 5 ℃之範圍, 以台南為例,此時機佔全年的 7.75 % (1-92.25%),相當於 679 小時(約 28天); 6-4 即依照此順序由上而下(阿里山地區除外,該地不需水牆降溫系統 ),一年中以台中地區之水牆系統可發揮之功效為最大,台北地區次之,花蓮與宜蘭地區之效果為最差。

6-4、本省各主要地區溫、濕度分佈機率表Ⅲ
氣象局
測站
乾燥
適宜
高濕
濕球降 (WBD)
0% < RH<65%
65%≦RH≦85%
85%<RH≦100%
WBD=Tdb-Twb, ℃
in ℃
T < 27
T≧27
T <27
T≧27
T < 27
>T>≧27
WBD≦3
WBD≦4
WBD≦5
阿里山
台中
台北
台南
台東
高雄
嘉義
梧棲
花蓮
宜蘭
11.08
9.10
8.05
5.93
9.72
7.99
3.71
7.74
7.35
3.01
0.16
8.83
8.75
5.80
4.25
3.94
3.65
2.90
1.78
1.36
26.44
35.64
34.64
32.16
46.96
38.67
23.32
40.14
43.28
27.63
0.11
16.80
16.19
24.27
25.67
30.51
18.29
22.49
20.47
17.22
62.06
28.60
30.21
28.11
12.29
15.31
47.62
24.00
25.67
47.90
0.15
1.02
2.16
3.72
1.09
3.57
3.47
2.72
1.45
2.86
70.38
66.28
68.35
69.01
58.39
62.39
79.14
72.12
72.78
84.82
78.38
77.73
80.76
82.39
81.37
81.83
88.13
87.12
89.05
93.53
83.0
87.4
88.8
92.2
93.2
93.5
94.6
95.3
96.4
97.9

註:按照濕球降(WBD 5 )之機率值順序排列

   6-5 所列為本省各地十一年中之最高日總平均氣溫與絕對最高氣溫,由查出之日期找出該日之氣象資料繪圖如圖 6-2 所示,以高雄地區為例,整日之濕球溫度均約 25 ℃, 可知在該日,25 ℃為蒸發冷卻法之降溫極限。

6-5 本省各地十一年中之最高日總平均氣溫與絕對最高氣溫
氣象局測站
海拔,m
最高日總平均氣溫 (絕對最高氣溫)
台北
25.02
121.30
5.5
32.60 38.00
1990/ 8/09 (1988/08/22)
花蓮
23.59
121.36
16.1
30.52 ℃(34.60
1981/08/22 (1981/09/03)
宜蘭
24.46
121.45
7.4
31.03 35.20
1991/07/27 (1988/07/19)
台南
23.00
120.12
13.8
31.98 36.60
1986/06/23 (1986/ 9/ 2)
高雄
22.34
120.18
2.3
31.83 37.10
1989/ 7/21 (1983/ 7/16)
嘉義
23.30
120.25
26.9
30.87 35.70
1983/ 7/ 2 (1987/ 7/12)
台中
24.09
120.41
84.0
30.96 37.10
1983/ 7/ 2 (1990/ 8/26)
台東
22.45
121.09
9.0
31.70 39.60
1983/ 5/30 (1988/ 5/ 7)
梧棲
24.16
120.32
7.2
30.99 35.00
1986/ 7/ 7 (1984/ 8/29)
阿里山
23.31
120.48
2413.4
17.96 23.40
1990/ 8/17 (1988/ 7/ 6)

資料來源:中央氣象局各測站十一年(1981-1991)之逐時資料


六、結語

濕空氣熱力特性的基礎理論允許吾人在規劃環控策略時有理論之依據,可將錯誤發生減至最少。氣象資料允許吾人對溫室所在地的大氣狀況有一概括性的瞭解,更可讓吾人瞭解到溫、濕度控制的極限。濕空氣熱力特性計算軟體提供吾人一有用之工具以進行環控系統之設計與評估。


七、參考文獻

馮丁樹、方煒,1986,個人電腦應用之三:空氣線圖之電腦模擬。中國農業工程學報第 32 第二期, 49-63

方煒, 1994 本省精密溫室環控極限與環控設備使用效率之探討。八十三年度國科會專題研究計畫成果報告。NSC83-0409-B-002-094

方煒, 1995 ,設施園藝工程與試驗課程教材,農業自動化科技教育改進計畫,台大農機系。


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